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Matlab多元线性回归分析-逐步回归

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  • TA的每日心情

    2018-1-5 16:21
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    发表于 2016-12-9 19:55:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
    本帖最后由 sdnjyxr 于 2016-12-10 22:25 编辑

    在多元线性回归分析中,逐步回归法是对多个变量进行分析的有效方法。逐步回归的基本思想是逐个引入自变量,保留影响显著的变量,剔除影响不显著的变量,最终使得回归方程拟合度趋于完美。

    在Matlab中,函数stepwise的功能就是对需要分析的变量进行逐步回归,最后得出回归方程各个拟合信息。
    Stepwise的简单用法是stepwize(X,Y),X是由若干个自变量列向量组成的矩阵,Y是由因变量构成的列向量。
    接下来,看一个案例:
    有氧锻炼人中的耗氧能力y(ml/(min*kg))是衡量身体状况的重要指标,可能与下列指标有关:年龄x1,体重x2(kg),1500m测试用时x3(min),静止时心速x4(次/min),跑步后心速x5(次/min),对24名40至57岁志愿者进行了测试,结果如下(由于数据较多,不便罗列),建立耗氧能力与诸因素的回归模型。
    将数据读入matlab, X=[x1 x2 x3 x4 x5];Y=y;

    在命令窗口键入stepwise(X,Y)

    红色表示变量移出回归方程,蓝色表示变量移入回归方程。首先应该点击红色数字处,把所有变量移入回归方程,再点击All Steps。

    可以在下方Model History处观察到RMSE(标准误差)最低的一次是第7次。点击7处的小圆点,可以得到一个新的窗口。

    从图中可以看出,这个最优的回归方程最终含有的变量有x1,x3,x4,x5。
    Coeff.是回归系数,Intercept是常数项。R-square是回归模型的判定系数,即拟合度,等于1时为完全拟合。
    因此该回归方程为:

    y=-0.311907x1-2.61767x3-0.238117x4-0.15563x5+117.825

    到此,案例结束,有不足之处请指正,谢谢。

    相关案例的原始数据和源代码,具体细节等,欢迎加QQ群matlab学习交流群 564158311与作者交流和讨论!

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    发表于 2016-12-9 22:49:36 | 显示全部楼层
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     楼主 发表于 2016-12-9 22:50:39 | 显示全部楼层
    我能看到啊
  • TA的每日心情
    难过
    2017-12-22 18:40
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    发表于 2016-12-9 22:53:07 | 显示全部楼层

    因为是直接从咱们的微信直接复制的,所以没图片,下次一张一张添加
    [fly]我爱学习,哈哈[/fly]
  • TA的每日心情
    郁闷
    2018-1-6 20:16
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    发表于 2016-12-10 23:31:17 来自手机 | 显示全部楼层
    图没问题啊
  • TA的每日心情
    擦汗
    2017-5-9 08:05
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    发表于 2017-1-4 17:00:53 | 显示全部楼层
    回归得不到变量之间的关系啊
  • TA的每日心情
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    2017-11-19 21:56
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    发表于 2017-1-6 19:21:56 | 显示全部楼层
    正在准备期末的数理统计考试,逐步回归如果手算的话,简直太折磨人了
    [fly]好好学习,天天向上[fly]

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