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16 平板电容器边缘效应有限元与解析结合解法

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  • TA的每日心情
    难过
    3 天前
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    [LV.7]常住居民III

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    灌水之王学生会员会员荣誉会员

    发表于 2017-5-15 20:51:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
    1问题描述及背景介绍
    平板电容器是由两个彼此靠的很近的电极极板组成,当极板半径file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps28C8.tmp.png远远大于极板间隙file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps28C9.tmp.png时,可忽略边缘效应,认为极板内部电场均匀,此时平板电容器的电容值为C,其中A为极板的面积。当上述条件不能满足时,计算平板电容器的电容值时就不能忽略边缘效应对其的影响。Shiree Burtd G J Sloggett等人已经通过解析的方法计算了考虑边缘效应时平板电容器的电容值。而通过COMSOL计算平板电容器边缘效应时,由于不同的边界条件会影响电容器外部电场分布,进而影响电容值的计算。
    案例库考虑的零电荷边界条件和悬浮电位边界条件对电容值的影响。本文在此基础上,增加另外两种边界条件方案,一种是解析与有限元结合边界条件,另一种是通过设置无限单元域并设置外表面接地。分析比较不同边界条件方案的计算结果,最后通过理论公式计算了电容值的近似解析解。
    2应用物理场
    ACDC|静电场
    3几何模型
    4结果图
    1)电势分布云图及电力线
    分别获得上述四个方案在某一横截面上的电势分布云图和电力线,如下图3所示
    (a)  
    (b)
    (c)
    (d)
    3 电势分布云图及电力线分布(a)方案一 (b)方案二 (c)方案三 (d)方案四
    2)电容计算值
    通过终端集总参数可计算出不同边界条件方案下的电容值随球域半径的关系,如下图4所示
    4 平板电容器电容值与球域半径关系图
    由图4可知,零电荷边界条件电容计算值最小,无限单元接地边界条件电容计算值最大。且随着计算球域半径的增加,电容计算值趋于一稳定值
    3)理论计算值
    根据公式一可近似计算电容值为C=0.427E-11F
    根据公式二可近似计算电容值为C=0.529E-11F
    可知理论计算值均小于有限元仿真计算值。
    5创新点
    1. 采用有限元和解析结合的方法设置边界条件,更好的理解有限元计算物理模型
    2. 采用无限单元域的方法,最大限度的使计算域扩展至无穷大的空间,从而模拟平板电容器边缘弥散电场。
    3. 比较理论计算值和有限元计算值,增加有限元计算结构的可信度。

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  • TA的每日心情

    2017-9-21 16:08
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    [LV.1]初来乍到

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    发表于 2017-9-21 16:17:52 | 显示全部楼层

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    哈哈,这个是学COMSOL电场计算的第一个案例

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